A nuvem de átomos abaixo do zero absoluto

Cem mil átomos de potássio a bilionésimos de kelvin abaixo de zero, e a termodinâmica diz que eles estão quentíssimos.

Rede óptica de laser prendendo átomos de potássio

Em janeiro de 2013, Simon Braun, Ulrich Schneider, Immanuel Bloch e colegas da Universidade Ludwig Maximilian de Munique e do Instituto Max Planck de Óptica Quântica publicaram na revista Science uma nuvem de cerca de cem mil átomos de potássio 39 mantida a poucos bilionésimos de kelvin abaixo do zero absoluto, uma temperatura com sinal negativo.

O zero absoluto fica em 273,15 graus Celsius negativos. Ele é o piso da escala, o ponto em que não sobra movimento nenhum para tirar de um corpo. Descer abaixo dele parece a definição de coisa impossível, e de fato nenhum gás do experimento alemão passou por esse piso.

A pegadinha está na própria palavra temperatura. Na termodinâmica, temperatura não mede quantidade de agitação: mede o quanto a desordem de um sistema muda quando você acrescenta um pingo de energia a ele. Enquanto acrescentar energia aumenta a desordem, o sinal fica positivo. Se existir um sistema em que acrescentar energia diminui a desordem, o sinal vira negativo, e a escala pula do infinito positivo direto para o infinito negativo, sem passar pelo zero.

Por causa desse salto, o gás de Munique não é frio. Ele está do outro lado do infinito, e a termodinâmica afirma que um corpo com temperatura negativa entrega calor para qualquer corpo com temperatura positiva, do nitrogênio líquido à superfície do Sol. Encoste os dois e o calor corre do negativo para o positivo, sempre.

A ideia não nasceu em Munique. Em 1951, Edward Purcell e Robert Pound, da Universidade Harvard, inverteram os núcleos magnéticos de um cristal de fluoreto de lítio e mediram uma temperatura de spin negativa, publicada na Physical Review. O resultado valia para o magnetismo dos núcleos, uma propriedade interna que já tinha teto de energia por construção.

O que faltava em 1951 e chegou em 2013 foi fazer o mesmo com o movimento dos átomos no espaço, que é justamente o grau de liberdade sem teto natural. Um átomo solto pode sempre correr mais rápido, e um sistema sem energia máxima nunca alcança sinal negativo.

O truque alemão foi construir esse teto à mão, com lasers, e depois virar a nuvem de cabeça para baixo em poucos milissegundos.

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I  O Mecanismo

A escada de energia que ganhou último degrau

Temperatura negativa exige uma condição rígida: o sistema precisa ter energia máxima. Uma bola de gás comum não tem. Os átomos podem acelerar sem limite, e a desordem cresce junto com a energia até onde a imaginação alcançar, o que prende o sinal da temperatura no positivo para sempre.

A equipe de Munique resolveu prendendo os átomos numa rede óptica (uma grade tridimensional feita de feixes de laser cruzados, que forma poços de luz onde cada átomo fica alojado como ovo em caixa de ovo). Dentro da rede, o átomo não corre livre. Ele salta de poço em poço, e a energia de movimento passa a ter um valor máximo, fixado pela altura dos poços.

Com teto instalado, a escada de energia fica com primeiro e último degrau. No estado frio normal, quase todos os átomos ocupam os degraus de baixo. A jogada foi inverter a ocupação: fazer a maioria subir para os degraus de cima e ficar lá.

A inversão saiu de uma sequência rápida de manipulações. Primeiro o grupo preparou um condensado de Bose Einstein, o gás ultrafrio em que os átomos ocupam o mesmo estado quântico, a poucos bilionésimos de kelvin acima de zero. Depois mudou o sinal de duas coisas ao mesmo tempo: a curvatura da armadilha que segurava a nuvem e a interação entre os átomos, que passou de repulsiva para atrativa.

A troca da interação usa um recurso chamado ressonância de Feshbach (o ajuste de um campo magnético externo que faz dois átomos se atraírem ou se repelirem sob comando). Com o campo certo, os átomos de potássio 39 passaram a se atrair, e a armadilha antes funda virou uma corcova, empurrando os átomos para fora do centro.

Tudo acontece em alguns milissegundos, mais rápido que o tempo que a nuvem levaria para se desfazer. No fim da manobra os átomos aparecem agrupados no topo da banda de energia, exatamente o retrato que a definição pede.

A prova veio da distribuição de momento, medida por imagem depois de soltar a nuvem. Num gás positivo, os átomos aparecem concentrados em momento baixo. Na nuvem invertida, o pico migrou para as bordas da zona de Brillouin (o mapa dos momentos permitidos dentro da rede), padrão que só um sistema de população invertida produz.

Estabilidade é o segundo ponto forte do trabalho. Um gás de átomos que se atraem costuma colapsar sobre si mesmo. Na temperatura negativa, o colapso não veio, porque o estado invertido é estável dentro da rede, e a nuvem sobreviveu por centenas de milissegundos sob observação.

II  Por que Importa

Motor que passa do teto de Carnot

O primeiro uso da medição é conceitual e vale para qualquer leitura de notícia de física: sinal de temperatura não descreve sensação térmica. Uma nuvem a menos um bilionésimo de kelvin não congelaria seu dedo. Ela derreteria tudo, se tivesse energia suficiente, porque a energia sempre corre dela para o corpo positivo.

A quantidade de energia envolvida é ínfima. Cem mil átomos numa câmara de vácuo carregam menos calor que uma respiração, então a nuvem invertida não aquece nada em termos práticos. O que ela faz é escolher a direção do fluxo, e a direção surpreende.

Essa direção mexe com o motor térmico. Um motor comum tira trabalho da diferença de temperatura de duas fontes e tem rendimento limitado pelo ciclo de Carnot, formulado em 1824: quanto mais próxima a fonte fria do zero absoluto, maior o rendimento possível, sem nunca chegar a 100%.

O número maior que 100% não indica energia criada do nada. Ele denuncia que a fórmula de Carnot foi escrita para fontes de temperatura positiva, e aplicá-la fora desse domínio devolve um valor sem significado físico. Motores reais alimentados por estados invertidos são objeto de propostas teóricas, e nenhum foi construído até hoje.

Há uma ponte com a cosmologia que o próprio grupo apontou com cautela. Um gás de temperatura negativa sustenta pressão negativa sem implodir, e o universo em expansão acelerada é descrito com um componente de pressão negativa, apelidado de energia escura. Ter no laboratório um sistema estável com pressão negativa dá um brinquedo de bancada para testar intuições sobre um regime que só se observa em escala de bilhões de anos-luz.

O laser que você usa todo dia já vive desse mesmo princípio, com outro nome. Laser funciona por inversão de população, com mais átomos no estado excitado que no fundamental, e um gás de laser em inversão pode ser descrito por uma temperatura de spin negativa. A novidade de Munique foi levar a inversão para o movimento dos átomos no espaço, onde o teto de energia precisou ser fabricado.

III  A Fonte

Braun, Science, 2013, e a briga sobre qual entropia vale

O trabalho saiu na Science, da AAAS, em 4 de janeiro de 2013, com o título "Temperatura absoluta negativa para graus de liberdade de movimento", assinado por Simon Braun, Jens Philipp Ronzheimer, Michael Schreiber, Sean Hodgman, Tim Rom, Immanuel Bloch e Ulrich Schneider, da Universidade Ludwig Maximilian de Munique e do Instituto Max Planck de Óptica Quântica.

A medição central tem três números: cerca de cem mil átomos de potássio 39, temperatura estimada em alguns bilionésimos de kelvin com sinal negativo, e a nuvem invertida estável por centenas de milissegundos dentro da rede óptica.

Agora o contraditório, com o mesmo peso. Em 2014, Jörn Dunkel e Stefan Hilbert publicaram na Nature Physics um trabalho sustentando que a temperatura negativa some quando a desordem do sistema é calculada pela fórmula de Gibbs em lugar da fórmula de Boltzmann, e que a versão de Gibbs seria a consistente para sistemas pequenos.

A resposta veio no ano seguinte. Um grupo liderado por Daan Frenkel e Patrick Warren, na Physical Review Letters de 2015, e outros trabalhos do período defenderam a fórmula de Boltzmann e apontaram que a versão de Gibbs perde a ligação com temperatura medida por termômetro em casos simples. A disputa segue aberta na literatura, e ela é sobre definição de desordem, não sobre o dado do laboratório: ninguém contesta que a população dos átomos foi invertida.

Duas limitações merecem nome. A primeira: a temperatura negativa vale para o movimento dos átomos dentro da rede, e o gás continua acoplado ao resto do aparelho, que segue em temperatura positiva, então o estado é local e tem prazo de validade. A segunda: fora da rede óptica o teto de energia desaparece, a nuvem volta ao comportamento comum e não existe experimento que mantenha o sinal negativo em gás livre.

Fica também um mal-entendido que a repercussão de 2013 espalhou. Manchete da época falou em matéria mais fria que o zero absoluto, e o artigo afirma o contrário: o gás não desce abaixo do piso da agitação, ele sai do eixo por cima, passando do infinito. Chamar o estado de gelado inverte o sentido físico da medição.

"Quantas escalas do seu dia você lê pelo número, sem saber o que o número está medindo?"

Cem mil átomos de potássio 39 a alguns bilionésimos de kelvin com sinal negativo. Foi o estado registrado por Simon Braun, Immanuel Bloch, Ulrich Schneider e colegas da Universidade Ludwig Maximilian de Munique, publicado na revista Science em 2013.

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CIÊNCIA BIZARRA

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