Você escolhe a edição de amanhã: a votação está no fim desta edição.

A ponta do chicote passa de 340 metros por segundo

O estalo do chicote é um estrondo sônico de bolso, e a física da tira afinada explica de onde vem a velocidade.

Dobra de couro correndo rumo à ponta

Em 2002, os matemáticos Alain Goriely e Tyler McMillen, da Universidade do Arizona, publicaram na Physical Review Letters as equações de um chicote em pleno movimento. O resultado: a extremidade da tira chega ao dobro da velocidade do som, perto de 680 metros por segundo.

O som viaja no ar a uns 340 metros por segundo, numa sala de 20 graus. Qualquer objeto acima dessa marca empurra o ar mais rápido do que o ar consegue sair da frente. As ondas de pressão se acumulam e viram uma onda de choque (uma frente fina onde a pressão salta de repente).

Quando essa frente passa pelo ouvido, ela soa como um estalo seco. O avião supersônico faz o mesmo com o estrondo sônico, só que em escala de toneladas. No chicote, a escala é de poucos gramas de couro.

O gesto do vaqueiro é lento perto do resultado. O braço desenha um arco largo, o punho dá um tranco e para. A mão nunca passa de alguns metros por segundo, e mesmo assim a ponta, quatro metros adiante, sai mais rápida do que uma bala de pistola.

A diferença vem da forma do objeto. O chicote de boiadeiro é grosso no cabo e fino na ponta, trançado em camadas de couro que diminuem até um fio. Na extremidade fica o estalador, um pedaço curto de barbante ou crina amarrado no final.

O estalador gasta rápido. Quem usa chicote no dia a dia troca essa ponta com frequência, porque ela desfia a cada estalo, castigada pela velocidade e pelo ar.

O efeito é velho conhecido de pastores, cocheiros e artistas de circo. Ninguém precisava de equação para saber como fazer o barulho. Faltava entender de onde saía tanta velocidade a partir de um braço tão lento.

A resposta passou por um século de física, fotografias de alta velocidade e uma briga sobre qual parte do chicote quebra o som de verdade: a ponta ou a dobra.

O mecanismo começa no cabo, com uma onda que corre pela tira e encolhe a cada centímetro.

Continue lendo ↓

I  O Mecanismo

Uma onda presa num fio afinado

O tranco do punho cria uma dobra no couro, uma curva em forma de U deitado. Essa dobra corre pela tira na direção da ponta, como uma ruga que viaja num tapete puxado.

A dobra carrega a energia do movimento. Quando ela avança, o pedaço de couro dentro da curva muda a cada instante, e esse pedaço fica mais leve conforme a tira afina.

A física clássica explica o resto pela conservação de energia. A energia da dobra quase não se perde no caminho, mas a massa que ela move diminui. Com menos massa para a mesma energia, a velocidade sobe.

O efeito lembra a onda do mar chegando à praia. Na água rasa, a mesma energia se concentra numa faixa menor, e a onda cresce. No chicote, a faixa menor é o couro mais fino, e o que cresce é a velocidade.

O caminho da energia segue quatro etapas:

1. O braço gira e o punho para de repente, jogando a energia para dentro da tira.

2. Uma dobra se forma perto do cabo e começa a correr rumo à ponta.

3. A dobra acelera ao passar pelo couro cada vez mais fino e mais leve.

4. No fim da tira, a dobra se desfaz, e a ponta é lançada acima da velocidade do som.

Goriely e McMillen trataram o chicote como uma haste elástica cônica (afinada de forma contínua, como um cone muito comprido). Nesse modelo, a dobra não só acelera, ela também encolhe, e o raio da curva cai rumo a zero no fim da tira.

Essa contração tem consequência direta. Uma dobra menor gira mais rápido, assim como a patinadora gira mais rápido ao fechar os braços. Os dois matemáticos mostraram uma aceleração forte justamente nos últimos centímetros.

O cálculo também apontou um detalhe da origem do estalo. A frente supersônica pode nascer na própria dobra, que atinge a velocidade do som antes de a extremidade chegar ao fim do percurso. O estalo, então, sai da curva em movimento, e não só da ponta solta.

II  Por que Importa

O primeiro objeto humano a romper o som

O chicote costuma ser apontado por historiadores da ciência como o primeiro objeto feito por mãos humanas a passar da velocidade do som. Os pastores faziam o estalo milhares de anos antes de qualquer motor.

A comparação com a aviação ajuda a medir o feito. Em 14 de outubro de 1947, o piloto americano Chuck Yeager rompeu o som no avião-foguete Bell X-1, e a Força Aérea dos Estados Unidos registrou Mach 1,06 (1,06 vez a velocidade do som). O vaqueiro já fazia o mesmo com um pulso.

A física do estalo e a do avião são a mesma. Nos dois casos, um corpo passa pelo ar mais rápido do que as ondas de pressão conseguem fugir. O cone de choque atrás do avião é o primo grande da frente de pressão atrás da ponta do couro.

O mesmo princípio aparece em lugares menos óbvios. A toalha molhada estalada no vestiário funciona como um chicote curto: o canto mais leve acelera na ponta do pano e solta um estalo parecido, embora mais fraco.

O pano molhado ajuda porque a água deixa o tecido pesado no corpo e mantém a ponta leve e solta. A mão puxa a toalha para trás num tranco, a dobra corre pelo pano e o canto final recebe a energia toda num pedaço de poucos centímetros.

Para quem usa o chicote, a velocidade tem preço. A ponta acima do som corta pele e pode ferir o olho de quem estiver perto. Por esse motivo, artistas de circo ensaiam com distância fixa e óculos de proteção.

A física do chicote também ajudou a entender tecidos e cabos. Engenheiros estudam a dobra que corre em fios afinados para prever o golpe da ponta de cabos soltos, como o de uma linha de pesca rompida ou o de um cabo de guindaste que arrebenta.

A confusão entre as duas versões durou séculos. Muita gente achava que o barulho saía do couro estapeando a própria tira, como palmas. A fotografia de alta velocidade desmentiu essa leitura no século 20.

A diferença tem consequência prática para quem estala. Se o barulho viesse do couro batendo, bastaria força. Como vem da velocidade, o segredo está no movimento do pulso e no afinamento da tira, e um chicote mal trançado não estala por mais forte que seja o braço.

O mesmo raciocínio explica por que o estalador pesa tão pouco. Uma ponta pesada roubaria velocidade no último trecho, e a dobra morreria antes de alcançar o som.

III  A Fonte

Um século de fotografias e equações

A primeira imagem do estalo saiu da França. Em 1927, o físico Zéphirin Carrière publicou no Journal de Physique fotografias de sombras (a técnica que registra no filme as diferenças de densidade do ar) de um chicote estalado. Na foto aparecia a frente de choque saindo da ponta.

Em 1958, os físicos americanos Benjamin Bernstein, Donald Hall e Horace Trent publicaram no Journal of the Acoustical Society of America o estudo On the Dynamics of a Bull Whip (Sobre a Dinâmica de um Chicote de Boi). Com câmeras de alta velocidade, mediram a ponta acima da velocidade do som.

Faltava provar o elo entre a velocidade e o barulho no instante exato. Em 1998, Peter Krehl, Stephan Engemann e Dieter Schwenkel, do Instituto Ernst Mach, em Freiburg, na Alemanha, publicaram na revista Shock Waves a sincronia entre o movimento da ponta e a emissão da onda de choque.

O trabalho do grupo alemão mostrou o estalo nascendo no momento em que a ponta, já acima do som, faz a curva no fim da chicotada. A coincidência no tempo encerrou a dúvida sobre a origem do barulho.

O artigo da dupla, The Shape of a Cracking Whip (A Forma de um Chicote que Estala), descreveu a dobra como a peça central. Sem ela, a energia não se concentraria, e a ponta nunca passaria do som.

A pergunta saiu do couro e chegou aos fósseis. Em 1997, o tecnólogo americano Nathan Myhrvold, ex-diretor de tecnologia da Microsoft, e o paleontólogo canadense Philip Currie publicaram na revista Paleobiology uma simulação de computador com a cauda de um dinossauro gigante.

A cauda dos saurópodes (dinossauros herbívoros de pescoço e cauda muito longos) afinava até um fio de vértebras minúsculas. No modelo dos dois, a ponta funcionava como um chicote e chegava acima da velocidade do som.

A ideia virou debate, porque a cauda real era de carne, osso e pele, bem mais pesada do que o couro trançado. Ninguém mediu uma cauda viva, e os fósseis guardam só o esqueleto.

680 metros por segundo, o dobro da velocidade do som, na ponta de uma tira de couro (Goriely e McMillen, Physical Review Letters, 2002).

Continue curioso. Mirabile dictu.

CIÊNCIA BIZARRA

Parece mentira. Mas é real e está provado