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A simetria proibida que caiu do céu na Rússia
Em 2009, um grão do meteorito Khatyrka mostrou simetria de cinco lados e virou o primeiro quasicristal natural confirmado.
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Grão do meteorito Khatyrka ao microscópio
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Em 2009, o mineralogista Luca Bindi, do Museu de História Natural da Universidade de Florença, apontou um feixe de elétrons para um grão menor que um grão de areia. O padrão que voltou tinha simetria de cinco lados, proibida pelos manuais de cristalografia (a ciência que estuda o arranjo dos átomos nos sólidos) desde o século XIX.
O grão vinha de uma caixa do acervo do museu, catalogada como khatyrkita, um mineral de cobre e alumínio. A etiqueta dizia que a rocha tinha saído das Montanhas Koryak, na região de Chukotka, extremo leste da Rússia, perto do rio Khatyrka.
Bindi procurava aquela forma havia meses, a pedido do físico Paul Steinhardt, da Universidade de Princeton, nos Estados Unidos. Steinhardt caçava desde os anos 1980 um quasicristal (um sólido ordenado cujo padrão nunca se repete) formado pela natureza, sem mão humana.
Até ali, quasicristais existiam só em laboratório. O pioneiro tinha surgido em 1982, numa liga de alumínio e manganês resfriada às pressas pelo engenheiro israelense Dan Shechtman. Muitos cristalógrafos passaram anos tratando o achado como erro de leitura.
A imagem de Bindi mostrava dez pontos brilhantes arrumados em anel, repetidos em anéis maiores. Um cristal comum jamais produz esse desenho. Ou o grão era um quasicristal, ou era sobra de algum laboratório industrial perdida no acervo.
A segunda hipótese pesava. A composição do grão, alumínio, cobre e ferro, lembrava ligas fabricadas em fornos. Alumínio metálico puro quase não existe solto na Terra, porque se liga ao oxigênio assim que pode.
O mineral ganhou batismo oficial: icosaedrita, em referência ao icosaedro, o sólido de vinte faces triangulares cuja simetria o grão reproduzia. Faltava provar de onde a rocha tinha vindo, e a prova levou três anos e uma expedição à tundra.
A resposta exigiu entender por que a simetria de cinco lados era proibida e como um material escapa da proibição. A seção seguinte começa pelo desenho que os manuais diziam não caber no espaço.
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I O Mecanismo
Pentágonos que não fecham o piso
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Um cristal é um padrão que se repete: átomos arrumados em células idênticas, empilhadas como tijolos. A cristalografia provou no século XIX que essa repetição só admite rotações de ordem 2, 3, 4 e 6 (quantas vezes a peça gira e volta a coincidir numa volta completa).
A trava é geométrica e cabe num piso de banheiro. Triângulos, quadrados e hexágonos cobrem o chão sem sobra. Pentágonos regulares não conseguem: três deles somam 324 graus num vértice, e sobra uma fresta de 36 graus que nenhuma peça igual preenche.
No espaço tridimensional, a conta trava igual. Por esse motivo, a simetria de cinco ficou classificada como proibida para qualquer sólido ordenado, e os manuais passaram gerações repetindo a regra.
Em 1974, o matemático britânico Roger Penrose, da Universidade de Oxford, achou uma brecha no papel. Com duas peças em forma de losango, uma gorda e uma magra, cobriu o plano sem buracos e com simetria de cinco, desde que o padrão jamais se repetisse.
O ladrilho de Penrose é ordenado sem ser periódico: cada peça segue uma regra, mas nenhum trecho se copia em intervalo fixo. |
Em 1984, Paul Steinhardt e o aluno Dov Levine, então na Universidade da Pensilvânia, levaram a ideia para três dimensões e cunharam o termo quasicristal. No mesmo ano, Shechtman publicou a liga de 1982 na revista Physical Review Letters.
O que denuncia um quasicristal é a difração (o padrão de pontos que um feixe de elétrons ou de raios X forma ao atravessar o material). Pontos nítidos indicam ordem; o arranjo deles indica a simetria. A icosaedrita deu pontos nítidos em anéis de dez.
Dentro do grão, os átomos se agrupam em aglomerados com forma de icosaedro. Cada aglomerado encaixa nos vizinhos por regras locais fixas, e a soma dessas regras produz um padrão que se estende sem jamais voltar ao ponto de partida.
A proporção entre as distâncias do padrão é o número áureo, cerca de 1,618, a razão entre a diagonal e o lado de um pentágono regular. Ele reaparece nos intervalos entre os pontos da difração da icosaedrita.
A fórmula da icosaedrita é Al63Cu24Fe13: 63 átomos de alumínio, 24 de cobre e 13 de ferro em cada cem. Ligas com essa proporção já eram fundidas em fornos de laboratório no fim dos anos 1980, e a coincidência alimentava a suspeita de contaminação.
Para derrubar a suspeita, a equipe precisava de algo que nenhum forno fabrica: a assinatura química de uma origem fora da Terra.
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II Por que Importa
Uma rocha que veio do espaço
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Em 2011, Steinhardt, Bindi e uma equipe russa viajaram a Chukotka atrás da origem da amostra. O guia era o geólogo Valery Kryachko, que tinha recolhido a rocha original em 1979, peneirando argila azul-esverdeada num riacho da bacia do Khatyrka.
Kryachko tinha ido à região em 1979 atrás de platina, a serviço de um instituto soviético de prospecção. A rocha deixou o país por mãos de colecionadores, numa rota que a equipe reconstruiu só em parte, até parar na gaveta de Florença.
A expedição cruzou a tundra em veículos de esteira e acampou semanas às margens do riacho Listvenitovyi. A equipe peneirou a argila à mão, em bateias, como garimpeiros atrás de ouro.
Nos grãos trazidos de volta, apareceram novos fragmentos com icosaedrita. Estavam em contato com minerais que só se formam sob choque de pressão altíssima, do tipo gerado por colisões no espaço.
Em 2012, Bindi, Steinhardt e colegas publicaram na PNAS (Proceedings of the National Academy of Sciences, a revista da academia de ciências dos Estados Unidos) a análise dos isótopos de oxigênio (versões do elemento com massas diferentes) dos minerais vizinhos.
A assinatura batia com a dos condritos carbonáceos, meteoritos primitivos que guardam material do começo do Sistema Solar. A rocha de Kryachko era um pedaço de asteroide.
A icosaedrita não saiu de forno nenhum: veio de um meteorito formado há cerca de 4,5 bilhões de anos. |
A origem resolveu a charada do alumínio metálico. No espaço, sem oxigênio livre à volta, o metal pode existir solto. Colisões entre asteroides forneceram o calor e a pressão que fundiram a liga e a resfriaram às pressas.
Em 2014, um grupo liderado por Lincoln Hollister, geólogo de Princeton, mostrou na revista Nature Communications as marcas desse choque nos grãos. A colisão ocorreu no espaço, bem antes da queda na Terra.
O achado mudou o estatuto dos quasicristais. Deixaram de ser curiosidade de fornalha e passaram a figurar entre as formas que a matéria assume sozinha, em condições extremas, sem ajuda humana.
Vieram outros. Em 2015, a equipe de Bindi descreveu a decagonita, um segundo quasicristal natural, feito de alumínio, níquel e ferro, com simetria de dez lados, encontrado no mesmo material de Khatyrka.
Para a indústria, a descoberta reforçou uma aposta antiga. Ligas quasicristalinas são duras, escorregadias e conduzem mal o calor; já entram em revestimento antiaderente, lâmina cirúrgica e aço de alta resistência.
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