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O quilo-padrão de Sèvres divergiu 50 microgramas das cópias

Um cilindro de platina e irídio definia o quilograma do planeta, até as pesagens mostrarem que ele e as cópias tinham se afastado.

O Grande K sob as redomas de Sèvres

Em 1994, o metrologista G. Girard, do Bureau Internacional de Pesos e Medidas (BIPM), publicou na revista Metrologia o balanço de quatro anos de pesagens: as cópias oficiais do quilograma tinham se afastado do cilindro-mestre em cerca de 50 microgramas desde 1889.

Cinquenta microgramas equivalem a um grão de areia fino. Em proporção, são cinco partes em cem milhões. A diferença seria irrelevante numa balança de feira, só que o cilindro pesado por Girard definia o quilograma do planeta inteiro.

Ele mora num cofre subterrâneo do Pavillon de Breteuil, em Sèvres, nos arredores de Paris, sob três redomas de vidro encaixadas uma sobre a outra. Abrir a porta exige três chaves, guardadas por três pessoas diferentes: o diretor do BIPM, o diretor dos Arquivos Nacionais da França e o presidente do comitê internacional que supervisiona as medidas.

Os metrologistas (os cientistas da medição) o apelidaram de Grande K. É um cilindro de 39 milímetros de altura e 39 de diâmetro, feito de 90% de platina e 10% de irídio, liga escolhida por ser densa, dura e quase imune à corrosão.

A peça foi fundida em Londres pela casa Johnson Matthey em 1879 e consagrada em 1889 pela primeira Conferência Geral de Pesos e Medidas, junto com dezenas de gêmeos, distribuídos por sorteio aos países signatários da Convenção do Metro, o tratado de 1875 que criou o BIPM.

Pela regra, o Grande K não podia mudar. Se perdesse um átomo, o quilograma do mundo perderia um átomo junto, e todas as balanças da Terra passariam a errar na mesma medida, sem que nenhuma delas percebesse.

Quando as cópias e o original começaram a discordar, surgiu uma dúvida sem saída fácil: quem tinha mudado, o cilindro ou os gêmeos? A resposta passa pela maneira como se pesa um quilo contra outro, e terminou com a troca de um pedaço de metal por uma constante da natureza.

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I  O Mecanismo

Pesar um quilo contra outro

Toda verificação do Grande K começa com uma regra simples: ele só sai do cofre em ocasiões raras. Desde 1889, houve três verificações periódicas, a primeira logo na entrega das cópias, a segunda entre 1939 e 1953 e a terceira entre 1988 e 1992, além de uma calibração extraordinária em 2014.

Pesar um quilo contra outro não usa número na tela. O BIPM usa uma balança comparadora (aparelho que mede só a diferença entre duas massas quase iguais), colocando o cilindro-mestre e uma cópia em sequência, várias vezes, até a diferença se estabilizar numa fração de micrograma.

Para a terceira verificação, o laboratório fixou um ritual de preparo, conhecido pelo termo francês nettoyage-lavage (limpeza e lavagem). Ele segue cinco passos:

1. O cilindro sai das redomas preso por uma pinça forrada, sem contato com a pele.

2. Um técnico esfrega a superfície com camurça embebida numa mistura de etanol e éter, para tirar a gordura acumulada.

3. Um jato de vapor de água destilada duas vezes lava o metal e leva o resto da sujeira.

4. A peça descansa alguns dias, enquanto a superfície volta ao equilíbrio com o ar da sala.

5. A balança compara o cilindro com as cópias, aos pares, em várias rodadas.

O preparo existe porque a superfície da platina engorda. Moléculas de hidrocarbonetos (compostos de carbono e hidrogênio, comuns no ar de qualquer cidade) e vapor de mercúrio dos instrumentos antigos do laboratório grudam no metal e somam massa sem que ninguém veja.

Limpar resolve parte do problema e cria outro. Cada esfregada remove sujeira e talvez alguns átomos de metal. A camada de contaminação volta a crescer logo depois, então o Grande K pesado na semana da limpeza já não é o Grande K de um mês depois.

Há ainda uma suspeita interna. Ao ser fundida, a liga pode ter guardado bolhas microscópicas de gás, que escapariam devagar pela superfície ao longo das décadas. Se aconteceu, o cilindro perdeu massa por dentro enquanto ganhava por fora.

O resultado de Girard mostrava a maioria das cópias mais pesada que o original. Matematicamente, a frase equivale a dizer que o Grande K ficou mais leve. Nenhuma das duas leituras pode ser provada, porque não existia um terceiro quilo, fora da família, para servir de juiz.

A pergunta sobre quem mudou continua sem resposta. Os metrologistas sabem que o grupo se espalhou, sabem a ordem de grandeza da dispersão e não sabem dizer qual peça ficou parada. Para decidir, faltava uma referência que não fosse feita de metal.

II  Por que Importa

Um erro que arrasta outras unidades

Em 1960, o metro deixou de ser uma barra guardada em Sèvres e virou um múltiplo do comprimento de onda da luz emitida pelo criptônio. Em 1983, ganhou nova definição, pela distância que a luz percorre no vácuo em uma fração exata de segundo.

Desde então, o quilograma ficou sozinho como a última unidade do Sistema Internacional (o SI, o conjunto oficial de unidades usado pela ciência e pelo comércio) presa a um objeto físico. Bastava um arranhão, um incêndio ou um roubo para alterar a massa de referência do planeta.

O problema não ficava restrito à massa. O ampere, unidade de corrente elétrica, era definido por uma força entre fios, e força depende de massa. O mol, a quantidade de matéria dos químicos, era definido a partir de 12 gramas de carbono-12. A candela, unidade de intensidade de luz, também passava pela potência, que passa pela massa.

A saída proposta foi amarrar o quilograma à constante de Planck, o número que liga a energia de uma partícula de luz à frequência dela. Pela física de Max Planck e de Albert Einstein, energia se converte em massa, então fixar o valor da constante equivale a fixar quanto pesa um quilo.

Duas máquinas transformaram a ideia em medição. A primeira é a balança de Kibble (balança que equilibra um peso com uma força eletromagnética), proposta em 1975 pelo físico Bryan Kibble, do Laboratório Nacional de Física do Reino Unido. Ela mede corrente e tensão elétricas com precisão quântica e devolve a massa em termos da constante de Planck.

A segunda é a esfera de silício do Projeto Avogadro, liderado pelo instituto alemão de metrologia, o PTB. Uma bola de silício-28 quase perfeita, com cerca de um quilo, teve os átomos contados pela medição do diâmetro e da distância entre eles na rede cristalina.

Os dois métodos chegaram ao mesmo valor dentro da margem exigida. A concordância permitiu ao comitê internacional de dados científicos, o CODATA, publicar em 2017 o valor final da constante, com oito casas depois da vírgula.

Com o número fixado, qualquer laboratório equipado passa a reproduzir o quilograma sem viajar a Sèvres. O metal deixou de ser a origem da unidade e virou um objeto medido como os outros.

III  A Fonte

De Girard à votação de Versalhes

O artigo de G. Girard saiu na Metrologia em 1994, com o título “The third periodic verification of national prototypes of the kilogram (1988–1992)” (A terceira verificação periódica dos protótipos nacionais do quilograma). Ele trazia as pesagens das cópias nacionais e as testemunhas, as seis cópias guardadas no mesmo cofre do Grande K.

A dispersão já tinha aparecido na segunda verificação, entre 1939 e 1953, mas em escala menor. O trabalho de Girard mostrou o afastamento consolidado depois de um século e deu ao BIPM o dado para defender uma definição nova.

O físico britânico Terry Quinn, diretor do BIPM de 1988 a 2003, foi uma das vozes centrais da campanha. Ele contou a história da unidade no livro “From Artefacts to Atoms” (Dos Artefatos aos Átomos), lançado pela Oxford University Press em 2011.

A medição do outro lado do Atlântico também pesou. O instituto americano de padrões, o NIST, apresentou em 2017 o resultado da balança NIST-4, uma balança de Kibble, entre os dados aceitos pelo CODATA para o valor final.

Bryan Kibble não viu a mudança. Ele saiu de cena em 2016, e no mesmo ano a comunidade de metrologia rebatizou a balança de watt com o sobrenome dele.

A 26ª Conferência Geral de Pesos e Medidas aprovou por unanimidade a redefinição de quatro unidades: quilograma, ampere, kelvin e mol. As novas definições entraram em vigor em 20 de maio de 2019, Dia Mundial da Metrologia.

O valor gravado na definição é 6,62607015 × 10⁻³⁴ joule-segundo para a constante de Planck. A partir daquele dia, o número ficou exato por decreto, e a massa do Grande K passou a ser a grandeza com incerteza.

O cilindro continua no cofre, sob as três redomas. Pela 9ª edição da Brochura do SI, publicada pelo BIPM em 2019, a massa dele vale 1 quilograma com incerteza de 10 microgramas, e futuras pesagens vão dizer quanto ele se move em relação à constante.

50 microgramas em um século. Foi quanto as cópias oficiais se afastaram do Grande K na terceira verificação (Girard, Metrologia, 1994).

Continue curioso. Mirabile dictu.

CIÊNCIA BIZARRA

Parece mentira. Mas é real e está provado